Дисципліни, методичне забезпечення

Additional Information

Кафедра фізико-математичних наук

Кафедра забезпечує викладання наступних дисциплін:

- вища математика;

- дослідження операцій;

- математичні методи для публічного управління;

- бізнес-математика;

- теорія ймовірностей та математична статистика;

- фізика.

Загальна фізика;
Основи фізики;
Фізика.
Електронний курс з фізики для абітурієнтів.

Навчально-методична робота на кафедрі спрямована на вивчення і засвоєння студентами основних понять і теоретичних результатів математичних дисциплін з метою їх використання при вивченні спеціальних дисциплін, математичному моделюванні процесів і конструкцій, пов'язаних з загальною діяльністю фахівців. При цьому здійснюється розвиток пізнавальних можливостей і творчого мислення студентів, формування у них готовності до самостійного вивчення досягнень науки і техніки та активного їх використання у своїй професійній діяльності.
У робочих програмах і календарних планах, складених з урахуванням кредитно-модульної системи, викладені необхідні об'єми навчального матеріалу і встановлена найдоцільніша послідовність його вивчення. Розроблений чіткий взаємозв'язок лекційних, практичних і лабораторних занять студентів та самостійного опрацювання ними необхідного матеріалу.
Дисципліни кафедри повністю забезпечені навчальними підручниками та методичними розробками. Практично всі розділи вищої математики забезпечені конспектами лекцій, написаними викладачами кафедри. За останні 20 років кафедрою підготовлено і видано понад 100 навчально-методичних видань українською мовою. До основних з них слід віднести:

Практикум з вищої математики Частина 1: Навчальний посібник / В.М. Мойсишин, Я.І. Савчук, А.І. Бандура та ін.; За ред. В.М. Мойсишина, Я.І. Савчука. – Івано-Франківськ: ІФНТУНГ, 2022. – 623с. ISBN 978-966-694-410-1
Практикум з вищої математики. Частина 2: Навчальний посібник / В.М. Мойсишин, Я.І. Савчук, А.І. Бандура та ін.; За ред. В.М. Мойсишина, Я.І. Савчука. – Івано-Франківськ: ІФНТУНГ, 2022. – 658с. ISBN 978-966-694-411-8
Тестові завдання з вищої математики : навч. посіб. / Гургула С.І., Мойсишин В.М., ред. - Івано-Франківськ : ІФНТУНГ Факел, 2008. - 737 с.
Збірник містить 200 теоретичних питань та 3350 тестових завдань, що охоплюють весь нормативний курс вищої математики для ВНЗ і призначені для тестового контролю знань та умінь студентів.
Розпочати читання частини 1 (c.1-600, до завдання 9.2.23).
Розпочати читання частини 2 (c. 601-737, від завдання 9.2.24).
Збірник завдань для розрахункових робіт з вищої математики : навч. посіб. / С. І. Гургула, В. М. Мойсишин, С. С. Гулька, І. М. Гураль. - Івано-Франківськ : ІФНТУНГ, 2010. - 451 с.
Збірник завдань адресовано студентам технічних та економічних спеціальностей внз, навчальні плани яких передбачають виконання розрахункових робіт.
Розпочати читання.
Камаєва, Л. І. Елементи лінійної алгебри, векторної алгебри та аналітичної геометрії : конспект лекцій / Л. І. Камаєва, В. М. Сеничак. - 2-ге вид. - Івано-Франківськ : ІФНТУНГ, 2010. - 97с.
Курс лекцій спрямований на подолання дидактичних труднощів студентами - майбутніми інженерами у процесі вивчення основ вищої математики, зокрема таких розділів як лінійна алгебра, векторна алгебра та аналітична геометрія. Розпочати читання.
Гургула, С. І. Вибрані питання загальної алгебри : навч. посіб. / С. І. Гургула. - Івано-Франківськ : ІФНТУНГ, 2006. - 99 с.
Розглядаються алгебраїчні структури з однією і двома бінарними операціями – групи, кільця, поля. Приділено увагу також таким структурам як півкільця, тіла, алгебри, модулі. Детально вивчаються важливі для практичних застосувань приклади. Викладено також основні факти теорії многочленів. Міститься достатня кількість вправ для самостійного розв’язування. Розпочати читання.
Лялюк, Д. Ф. Цікаві криві : метод. вказівки / Д. Ф. Лялюк, Л. М. Шегда. - Івано-Франківськ : ІФНТУНГ, 2005. - 49 с.
Розглядаються питання побудови кривих другого і вищих порядків. Рівняння кривих подаються в прямокутних декартових і полярних координатах, а також у параметричному вигляді. Розпочати читання.
Гургула, С. І. Сферична тригонометрія : конспект лекцій / С. І. Гургула, Т. Г. Лавинюкова, Р. Г. Пилип'юк. - Івано-Франківськ : ІФНТУНГ, 2002. - 28 с.
У конспекті лекцій викладено основні формули і теореми сферичної тригонометрії. Наведено приклади розв'язування сферичних трикутників. Розпочати читання.
Смоловик, Л. Р. Дослідження операцій : контрольні завдання / Л. Р. Смоловик, А. М. Краснодембський. - Івано-Франківськ : ІФНТУНГ, 2011. - 41 с.
Контрольні завдання призначені для проведення контрольних робіт з основних розділів курсу «Дослідження операцій»: лінійне, нелінійне, динамічне і сіткове програмування. Розпочати читання.
Дослідження операцій : конспект лекцій / Л. Р. Смоловик, О. М. Витвицька, К. В. Гресько [та ін.]. - Івано-Франківськ : ІФНТУНГ, 2009. - 140 с.
У конспекті лекцій розглядаються основи лінійної алгебри, лінійного та нелінійного програмування, елементи динамічного та сіткового програмування, елементи теорії ігор. Головна увага приділяється економіко-математичним моделям та задачам економічного характеру. Подаються зразки розв'язування задач. Розпочати читання.
Дослідження операцій : конспект лекцій / Л. Р. Смоловик, А. М. Краснодембський, К. В. Гресько [та ін.]. - Івано-Франківськ : ІФНТУНГ Факел, 2008. - 233 с.
Конспект лекцій кафедри вищої математики. Розпочати читання.
Краснодембський, А. М. Математичне програмування : метод. вказівки / А. М. Краснодембський, Л. Д. Мельниченко. - Івано-Франківськ : ІФНТУНГ, 2006. - 48 с.
Методичні вказівки для вивчення дисципліни містять рекомендації для проведення практичних занять з дисципліни "Математичне програмування". Розпочати читання.
Савчук, Я. І. Теорія нечітких множин : метод. посіб. / Я. І. Савчук. - Івано-Франківськ : ІФНТУНГ, 2004. - 201 с.
Пропонований методичний посібник розрахований на студентів спеціальності “Автоматизоване управління технологічними процесами”. Його метою є ознайомлення студентів з методиками вивчення немеханістичних систем, які стійко опираються математичному аналізу та моделюванню зі застосуванням ЕОМ. Розпочати читання.
Краснодембський, А. М. Теорія ймовірностей і математична статистика : метод. вказівки. Ч.1 : Теорія ймовірностей / А. М. Краснодембський, Л. Р. Смоловик. - Івано-Франківськ : ІФНТУНГ, 2012. - 48 с.
Методичні вказівки розроблено відповідно до робочої програми дисципліни “теорія ймовірностей і математична статистика”.Посібник містить перелік теоретичних питань, взірець розв’язування та варіанти задач типового розрахунку. Розпочати читання.
Теорія ймовірностей та математична статистика : метод. вказівки та контрольні роботи / В. І. Горгула, І. М. Гураль, В. М. Мойсишин, М. М. Осипчук. - Івано-Франківськ : ІФНТУНГ, 2002. - 76с.
Пропоновані методичні вказівки мають своєю метою допомогти студентам заочної форми навчання організувати свою самостійну роботу при вивченні "Теорії ймовірностей та математичної статистики" і виконанні контрольних робіт з дисципліни. Розпочати читання.
Осипчук, М. М. Статистичні методи досліджень : конспект лекцій / М. М. Осипчук. - Івано-Франківськ : ІФНТУНГ, 2006. - 101 с.
Конспект лекцій призначено для студентів, що вивчають можливість застосування методів математичної статистики в наукових дослідженнях. Для засвоєння пропонованого матеріалу необхідні знання вищої математики та основ теорії ймовірностей і математичної статистики. Розпочати читання.
Горгула, В. І. Математичний аналіз. Диференціальні рівняння : конспект лекцій / В. І. Горгула, Б. С. Сікора, В. О. Воробйова. - Івано-Франківськ : -ІФНТУНГ, 2004. - 165 с.
Пропонований конспект лекцій покликаний допомогти студентам ознайомитись із втузівським курсом звичайних диференціальних рівнянь, навчитися розв'язувати (інтегрувати) ряд простіших типів таких рівнянь і їх систем, моделювати з їх допомогою деякі фізичні, природничо-наукові та технічні проблеми. Виклад матеріалу ілюструється численними прикладами, зразками їх розв'язування. Даються завдання для самостійної роботи і для розрахунково-графічних робіт. Розпочати читання.
Кратні і криволінійні інтеграли та їх застосування : метод. вказівки та завдання для самост. роботи / Л. І. Камаєва, Т. Г. Лавинюкова, І. М. Гураль, О. А. Гевка. - Івано-Франківськ : ІФНТУНГ, 2003. - 164 с.
Пропоновані методичні вказівки мають метою допомогти студентам організувати самостійну роботу при вивченні розділу вищої математики «Кратні і криволінійні інтеграли та їх застосування». У методичних вказівках викладені основні поняття, означення, формули і теореми з теорії кратних і криволінійних інтегралів, наведені приклади їх обчислення та застосування. Пропонується великий обсяг задач для самостійного опрацювання і розв'язування. Розпочати читання.
Криштопа, Л. І. Диференціальне числення функцій декількох змінних : конспект лекцій / Л. І. Криштопа, Я. І. Савчук, В. Д. Яцишин. - Івано-Франківськ : ІФНТУНГ Факел, 2008. - 88 с.
Пропонований конспект лекцій покликаний допомогти студентам ознайомитись із втузівським курсом диференціального числення функцій декількох змінних, навчитися застосовувати диференціальне числення до важливих практичних задач. Виклад матеріалу ілюструється численними прикладами, зразками їх розв'язування. Розпочати читання.
Кратні і криволінійні інтеграли та їх застосування : метод. вказівки / Л. І. Камаєва, Т. Г. Лавинюкова, І. М. Гураль, О. А. Гевка. - Івано-Франківськ : Факел, 2010. - 163 c.
Пропоновані методичні вказівки мають метою допомогти студентам організувати самостійну роботу при вивченні розділу вищої математики «Кратні і криволінійні інтеграли та їх застосування». У методичних вказівках викладені основні поняття, означення, формули і теореми з теорії кратних і криволінійних інтегралів, наведені приклади їх обчислення та застосування. Розпочати читання.
Савчук, Я. І. Теорія функцій комплексної змінної. Елементи операційного числення : конспект лекцій / Я. І. Савчук, Т. Г. Лавинюкова, І. Є. Овчар. - Івано-Франківськ : ІФНТУНГ, 2011. - 173 с.
Пропонований конспект лекцій допоможе студентам технічного університету опанувати курс теорії функцій комплексної змінної та елементів операційного числення в обсязі, достатньому для застосування як до теоретичних досліджень, так і до важливих практичних задач. Виклад матеріалу ілюструється численними прикладами, зразками їх розв'язування. Розпочати читання.
Диференціальне числення функцій декількох змінних : навч. посіб. / Я. І. Савчук, А. І. Бандура, Л. І. Криштопа, Л. М. Шегда. - Івано-Франківськ : ІФНТУНГ, 2012. - 97 с.
Навчальний посібник розроблений відповідно до робочої програми дисципліни „Вища математика“. Він містить детальний виклад теоретичного матеріалу одного з розділів вищої математики диференціального числення функцій кількох змінних. Розпочати читання.
Гургула, С. І. Збірник задач студентських математичних олімпіад : зб. задач / С. І. Гургула, Я. І. Савчук. - Івано-Франківськ : ІФНТУНГ, 2014. - 357 с.
Книгу адресовано студентам, які готуються до участі в математичних олімпіадах. Її можна використовувати в роботі студентських гуртків, вона буде корисною всім, хто цікавиться математикою і любить нестандартні задачі. Розпочати читання.
Шегда, Л. М. Математика : методичні вказівки для виконання контрольних робіт / Л. М. Шегда. - Івано-Франківськ : ІФНТУНГ, 2016. - 72 с.
Методичні вказівки розроблено відповідно до робочої програми дисципліни “Математика”. Складаються з 8 комплектів варіантів контрольних робіт за розділами: Лінійна алгебра та аналітична геометрія. Вступ до математичного аналізу. Диференціальне та інтегральне числення функцій однієї змінної. Диференціальне числення функцій декількох змінних. Диференціальні рівняння. До кожного комплекту варіантів додано короткий коментар, що містить рекомендації щодо розв’язання задач контрольної роботи, приклади розв’язування запропонованих задач та відповіді до кожного з варіантів. Призначено для підготовки бакалаврів за напрямом: 6.040103 “Геологія”. Розпочати читання.
Гураль, І. М. Теорія ймовірностей : навч. посіб. / І. М. Гураль, Л. А. Мойсеєнко. - Івано-Франківськ : ІФНТУНГ, 2015. - 118 с.
Навчальний посібник розроблений відповідно до робочої програми дисципліни “Спеціальні розділи математики”. Він містить детальний виклад основних понять теорії ймовірностей. Подача відповідного теоретичного матеріалу ілюструється численними прикладами, зразками їх розв’язування. Розпочати читання.
Bandura, A. I. Operational calculus : lectures / A. I. Bandura, I. Ye. Ovchar, O. M. Vytvytska. - Ivano-Frankivs’k : IFNTUOG, 2015. - 105 p.
Конспект лекцій розроблено відповідно до робочої програми дисципліни „Вища математика". Він містить детальний виклад теоретичного матеріалу одного із багатьох розділів вищої математики: операційного числення. Розпочати читання.
Бандура, А. І. Вища математика : конспект лекцій. Ч.1 / А. І. Бандура. - Івано-Франківськ : ІФНТУНГ, 2013. - 151 с.
Конспект лекцій розроблений відповідно до робочої програми дисципліни „Вища математика". Він містить детальний і чіткий виклад теоретичного матеріалу розділів вищої математики: лінійної алгебри, аналітичної геометрії та вступу до математичного аналізу, які вивчаються у першому семестрі. Розпочати читання.
Бандура, А. І. Вища математика : конспект лекцій. Ч.2 / А. І. Бандура. - Івано-Франківськ : ІФНТУНГ, 2013. - 175 с.
Конспект лекцій розроблений відповідно до робочої програми дисципліни „Вища математика". Він містить детальний і чіткий виклад теоретичного матеріалу розділів вищої математики: диференціального числення функцій однієї змінної, диференціального числення функцій декількох змінних, інтегрального числення функцій однієї змінної та диференціальних рівнянь, які вивчаються у другому семестрі. Розпочати читання.
Бандура, А. І. Вища математика : конспект лекцій. Ч. 3 / А. І. Бандура. - Івано-Франківськ : ІФНТУНГ, 2014. - 135 с.
Конспект лекцій розроблений відповідно до робочої програми дисципліни „Вища математика". Він містить детальний і чіткий виклад теоретичного матеріалу розділів вищої математики: інтегрального числення функцій однієї змінної (подвійні, потрійні, криволінійні та поверхневі інтеграли), елементів теорії поля, теорії рядів (числові, функціональні, степеневі та тригонометричні ряди), інтеграла та перетворення Фур'є. Розпочати читання.
Bandura, A. I. Theory of probability and mathematical statistics : lectures / A. I. Bandura, L. I. Kryshtopa, I. Ye. Ovchar. - Ivano-Frankivsk : IFNTUOG, 2015. - 139 p.
Конспект лекцій розроблено відповідно до робочої програми дисципліни „Спеціальні розділи математики". Він містить детальний виклад теоретичного матеріалу двох розділів вищої математики: теорії ймовірностей та математичної статистики. Знання математичних методів є важливим для численних дисциплін у вищих навчальних закладах, зокрема, у фізиці, хімії, механіці, а також у технічних спецкурсах. Розпочати читання.

Слід відзначити високопрофесійну і злагоджену роботу навчально-допоміжного персоналу кафедри: провідного інженера Богдана Демківа та інженера першої категорії Любомири Дяків, які здійснювали комп’ютерний набір, правку, верстку та макетування більшості згаданих видань. Крім того, завдяки роботі наших інженерів на громадських засадах побачили світ двадцять томів “Прикарпатського вісника НТШ” за 2009-2013 р.р.
Кафедрою ведеться цілеспрямована робота з впровадження у навчальний процес математичних спецкурсів для студентів – старшокурсників різних спеціальностей, видані або готуються до видання відповідні конспекти лекцій, навчальні посібники.У свій час викладачами кафедри були розроблені наступні спецкурси:
- Теорія нечітких множин (канд. фіз.-мат. наук, доц. Савчук Я.І., для спеціальності “Автомати-зоване управління технологічними процесами”);
- Статистичний аналіз даних з пакетом STATISTICA (канд.фіз.-мат. наук, доц. Осипчук М.М., для спеціальності “Економіка підприємства”);
- Загальна алгебра (канд. фіз.-мат. наук, доц. Гургула С.І., для спеціальності “Програмне забезпечення автоматизованих систем”);
- Дослідження операцій (канд. техн. наук, доц. Смоловик Л.Р., для спеціальності “Облік і аудит”);
- Сферична та диференціальне геометрія (канд. пед. наук, доц. Григорчук Л.І., для спеціальності “Геодезія, картографія та землеустрій”);
- Моделювання роботи бурильної колони (докт. техн. наук, проф. Мойсишин В.М., для слухачів Інституту післядипломної освіти).
Вищезгадані спецкурси забезпечені наступними посібниками, конспектами лекцій.
1. Савчук Я.І. Теорія нечітких множин: Методичний посібник. – Івано-Франківськ: Факел, 2004. – 201 с.
2. Статистичний аналіз даних з пакетом STATISTICA: Навчально-методичний посібник / Т.І. Манчич, А.Я. Опенко, М.М. Осипчук, В.Г. Шпортюк. – Дрогобич: Відродження, 2006. – 208 с.
3. Гургула С.І. Вибрані питання загальної алгебри: Навчальний посібник. – Івано-Франківськ: Факел, 2006. – 99 с.
4. Дослідження операцій: Конспект лекцій / Л.Р. Смоловик, О.М. Витвицька, К.В. Гресько та ін. – Івано-Франківськ: ІФНТУНГ, 2009. – 140 с.
5. Григорчук Л.І., Григорчук Г.В. Спецрозділи вищої математики. Част.1. Сферична тригонометрія: Конспект лекцій. – Івано-Франківськ: ІФНТУНГ, 2010. – 89 с.
6. Григорчук Л.І., Григорчук Г.В. Спецрозділи вищої математики. Част.2. Диференціальне геометрія: Конспект лекцій. – Івано-Франківськ: ІФНТУНГ, 2010. – 54 с.
7. Векерик В.І., Мойсишин В.М. Рівняння рівноваги ділянок бурильної колони у свердловині орієнтованій довільно у просторі: Монографія. 2-е вид., випр. – Івано-Франківськ: Факел, 2007. – 138 с.
Дбаємо ми і про майбутніх студентів. Для абітурієнтів, що готуються до вступних випробувань з математики у вищих навчальних закладах України і, зокрема, у ІФНТУНГ, підготовлено більш десятка навчально-методичних видань, серед них два збірника завдань з грифом Міністерства освіти і науки України, які перевидавались по декілька разів:
1. Збірник конкурсних завдань з математики: Навчальний посібник. Видання друге, доповнене / В.М. Мойсишин, С.І. Гургула, В.І. Горгула, М.М. Осипчук, Б.С. Сікора; За ред. В.М. Мойсишин та С.І. Гургула. – Івано-Франківськ: Факел, 2010. – 625 с. Гриф МОН України (лист №1/11–5773 від 29.06.2010р.).
2. Математика: Збірник тестових завдань для абітурієнтів. Видання сьоме, доповнене / В.М. Мойсишин, С.І. Гургула, М.М. Осипчук, Я.І. Савчук, В.В. Тирлич; За заг. ред. В.М. Мойсишина. – Івано-Франківськ: ДКД, 2010. – 482 с. Гриф МОН України (лист №1/11–5694 від 24.06.2010р.).
Поряд з цим викладачі кафедри систематично організовують олімпіади серед студентів університету, приймають активну участь у роботі журі обласної олімпіади з математики серед школярів, турніру юних математиків, працюють у виїзних комісіях з набору студентів-першокурсників та на вступних іспитах у Івано-Франківську.

Гургула С. І. (до своєї смерті 26 березня 2016 року) та Савчук Я. І. плідно працюють із талановитими студентами університету, проводячи щотижневі заняття математичного гуртка та готуючи їх до Всеукраїнських студентських олімпіад з математики серед технічних внз. Завдяки такій ґрунтовній підготовці студенти університету часто займають призові місця на цих олімпіадах. Їхня багаторічна праця увінчалася виданням книжки, де зібрані задачі олімпіадного типу за тривалий період часу з різних розділів вищої математики.

1. Гургула С. І., Савчук Я. І. Збірник задач студентських математичних олімпіад // Івано-Франківськ: ІФНТУНГ, 2014. -- 357 с.

Кафедра загальної і прикладної фізики колись мала такі спецкурси: